Introducción al análisis básico de circuitos eléctricos: Conceptos.

 

Índice:

·        Introducción

·        Carga eléctrica

·        Corriente eléctrica

·        Fuerza electromotriz

·        Voltaje

·        Energía

·        Potencia

·        Elementos eléctricos activos y pasivos

·        Fuente de voltaje independiente

·        Fuente de corriente independiente

·        Prefijos en el S.I.

·        Elementos básicos en circuitos

 

Introducción:

Un circuito eléctrico o red eléctrica es una colección de elementos eléctricos[1] interconectados en alguna forma específica.

 

 

Generalmente, un circuito eléctrico básico estará sujeto a una entrada o excitación y se producirá una respuesta o salida a dicha entrada.

 

 

El análisis de circuitos es el proceso de determinación de la salida de un circuito conocida la entrada y el circuito en sí. En cambio, el diseño de circuitos, es obtener un circuito conocida la entrada y la respuesta que debe tener el circuito.

 

Carga eléctrica:

La materia está formada por átomos. Éstos a su vez, están formados por partículas elementales: neutrones y protones (en el núcleo) y electrones que se mueven en órbitas alrededor del núcleo. Normalmente, el átomo es eléctricamente neutro y sólo la presencia mayoritaria de protones (partícula cargada positivamente) o electrones (partícula cargada negativamente) da un carácter eléctrico al mismo.

 

 

La interacción entre átomos no neutros se manifiesta como una fuerza denominada fuerza eléctrica, con una característica de atracción o repulsión dependiendo del carácter eléctrico entre cargas: cargas de igual signo se repelen y de signo contrario de atraen.

 

 

 

Un electrón tiene una carga negativa de . Es decir, un culombio  es el conjunto de cargas de aproximadamente  electrones. El protón tiene el mismo valor de carga que el electrón pero su signo es positivo.

 

El símbolo de la carga será tomado como  o , la letra mayúscula denotará cargas constantes tales como , y la letra minúscula indicará cargas variables en el tiempo. En este caso, podemos enfatizar la dependencia temporal escribiendo . De forma general, este criterio de mayúsculas y minúsculas se extenderá al resto de variables empleadas.

 

Corriente eléctrica:

El propósito primario de un circuito eléctrico consiste en mover o transferir cargas a lo largo de determinadas trayectorias.

 

 

Este movimiento de cargas constituye una corriente eléctrica. Formalmente la corriente viene dada por:

 

 

La unidad básica de la corriente es el amperio . Un amperio es la corriente que fluye cuando  de carga pasa por un segundo en una sección dada (  ).

 

En teoría de circuitos, la corriente es generalmente especificada por el movimiento de cargas positivas[2]. Hoy en día se sabe que en el caso de conductores metálicos, esto no es cierto, son los electrones los portadores de carga que se mueven. No obstante, tomaremos la convención tradicional del movimiento de cargas positivas para definir la corriente convencional sin tener en cuenta la identidad verdadera de los portadores de la carga.

 

El flujo de corriente a lo largo de un cable o a través de un elemento será especificado por dos indicadores: una flecha, que establece la dirección de referencia de la corriente y un valor (variable o fijo), que cuantifica el flujo de corriente en la dirección especificada.

 

                                   

Podemos determinar la carga total que entra al elemento entre el tiempo  y  mediante la expresión:

                                                  

 

Estamos considerando que los elementos de la red son eléctricamente neutros, es decir, no puede acumularse carga en el elemento. Una carga que entra debe corresponder a otra carga igual que sale (en magnitud y en signo). Ya veremos que esta propiedad es una consecuencia de la ley de corriente de Kirchhoff. 

 

Ejercicio 1             Ejercicio 2            Ejercicio 3

 

Existen diferentes tipos de corriente:

 

  1. corriente continua o directa
     usada principalmente en circuitos electrónicos.
  2. corriente alterna
     usada como corriente doméstica es de tipo sinusoidal.
  3. corriente exponencial aparece en fenómenos transitorios por ejemplo en el uso de un interruptor.
  4. corriente en dientes de sierra útiles en aparatos de rayos catódicos para visualizar formas de onda eléctricas.

     

 

          

 

Fuerza electromotriz:

Las cargas de un conductor metálico, electrones libres, pueden moverse de manera aleatoria. Sin embargo, si queremos un movimiento ordenado de las cargas, debemos aplicar una fuerza externa de manera que se ejercerá un trabajo sobre las cargas. A esta fuerza se le denomina fuerza electromotriz  (  ).

 

Voltaje:

El voltaje es el trabajo realizado para mover una carga unitaria  a través del elemento de una terminal a la otra. Este voltaje estará designado por dos indicadores: un signo + o -, en el que se establece la dirección de referencia del voltaje y un valor (fijo o variable) el cual va a cuantificar el voltaje que pasa por un elemento en la dirección de referencia especificada.

 

 

La unidad fundamental del potencial eléctrico es el voltio . Si una carga de  pudiera ser movida entre dos puntos en el espacio con el gasto de  de trabajo, entonces la diferencia de potencial entre esos dos puntos sería de .

 

            A menudo usaremos una notación de doble índice donde  denota el potencial del punto  con respecto al punto .                    Ejercicio 4

 

Energía:

Al transferir carga a través de un elemento, se efectúa trabajo, o dicho de otra manera, estamos suministrando energía. Si deseamos saber si esta energía está siendo suministrada al elemento o por el elemento al resto del circuito, debemos conocer no sólo la polaridad del voltaje a través del elemento, sino también la dirección de la corriente eléctrica a través del elemento.

 

Si una corriente positiva entra por la terminal positiva, entonces una fuerza externa está impulsando la corriente, y por tanto, está suministrando o entregando energía al elemento. El elemento está absorbiendo energía.

 

En cambio, si la corriente positiva sale por la terminal positiva (entra por la terminal negativa), entonces el elemento está entregando energía al circuito externo.

 

Potencia:

Consideremos ahora la razón en la cual la energía está siendo entregada por un elemento de un circuito.

 

El voltaje a través de un elemento es  y se mueve una pequeña carga  a través del elemento de la terminal positiva a la negativa, entonces la energía absorbida por el elemento, , está dada por

                                                                

Si el tiempo transcurrido es , entonces la razón a la cual se hace el trabajo o se consume la energía , viene dada por:

 

                                                               

cuando , tenemos

 

                                                               

 

La unidad fundamental de la potencia es el vatio  y se define como la energía consumida o trabajo producido por unidad de tiempo (  ).

 

En general, tanto el voltaje como la intensidad son funciones del tiempo, por tanto, la potencia será una cantidad variable en el tiempo. La expresión anterior se le denomina potencia instantánea porque expresa la potencia en el instante en que se miden  e .

Cuando  significa que el elemento está absorbiendo potencia (la flecha que indica la dirección de referencia de la corriente está en el lado positivo de la dirección de referencia del voltaje). Si , significa que el elemento está entregando potencia.

La energía  entregada a un elemento entre el tiempo  y  se calcula mediante la expresión:

                                                     

 

Ejercicio 5             Ejercicio 6

 

Elementos eléctricos activos y pasivos:

Podemos clasificar los elementos de un circuito en dos categorías: elementos pasivos y elementos activos, teniendo en cuenta la energía entregada a los elementos o por los elementos.

Un elemento eléctrico es pasivo en un circuito si éste no puede suministrar más energía que la que tenía previamente, siendo suministrada a éste por el resto del circuito. Esto es, la energía neta absorbida por un elemento pasivo hasta  debe ser no negativa (  ).

                                     

 

Son elementos pasivos los resistores (  ), capacitores (  ) e inductores (  ).

 

Un elemento es activo cuando no es pasivo. Los elementos activos son generadores, baterías y dispositivos electrónicos que requieren fuentes de alimentación.

 

Fuente de voltaje independiente:

Es un elemento de dos terminales, como una batería o un generador, que mantienen un voltaje específico entre sus terminales a pesar del resto del circuito que está conectado a él. El voltaje es por completo independiente de la corriente a través del circuito. Se conoce también como fuente de voltaje ideal.

                 

 

Fuente de corriente independiente:

Es un elemento de dos terminales a través de la cual fluye una corriente especificada. El valor de esta corriente está dado por la función fuente y la dirección de referencia de la función fuente por la flecha dentro de la fuente. Se conoce también como fuente de corriente ideal.

 

                  

           

 Ejercicio 7            Ejercicio 8

 

Prefijos en el SI:

 

Múltiplo

Prefijo

Símbolo

 

Tera

T

 

Giga

G

 

Mega

M

 

Kilo

k

 

Mili

m

 

Micro

 

 

Nano

n

 

Pico

p

 

Femto

f

 

Elementos básicos en circuitos:

 



[1] Sistema formado por un elemento general (resistencia, capacitor, inductor, fuentes

de energía) con dos terminales.

 

[2] Convención propuesta por Franklin, B. quien supuso que la electricidad viajaba de lo positivo

a lo negativo